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【题目】如图,直线ABCDMN相交与点OFOBOOM平分∠DOF

1)请直接写出图中所有与∠AON互余的角:

2)若∠AOC=FOM,求∠MOD与∠AON的度数.

【答案】(1)∠FOM,∠MOD,∠CON;(220°,70°

【解析】

1)根据垂直的定义可得∠BOF=AOF=90°,由角平分线的定义和对顶角相等可得与∠AON互余的角有:∠FOM∠MOD∠CON
2)设∠MOD的度数为,用含x的式子表示出∠FOD和∠AOC的度数,然后由∠AOC=BOD,得出∠FOD+∠AOC=90°,据此列方程求解,再由(1)中∠MOD∠AON互余可得出∠AON的度数.

解:(1)∵FOBO,∴∠BOF=AOF=90°,
∴∠BOM+FOM=90°,

又∠BOM=AON,∴∠AON+FOM=90°.
OM平分∠DOF,∴∠DOM=FOM
又∵∠DOM=CON
∴与∠AON互余的角有:∠FOM,∠MOD,∠CON

2)设∠MOD的度数为x°,

OM平分∠FOD

∴∠MOD=FOM=x°,

∴∠FOD=2x°,∠AOC=FOM=°,

又∵FOBO,∠AOC=BOD

∴∠FOD+AOC=90°,

2x+=90

解得:x=20

即∠MOD=20°,

由(1)可知∠MOD与∠AON互余,

∴∠AON=90°-MOD=90°-20°=70°.

故∠MOD的度数为20°,∠AON的度数为70°.

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,向量的长度可以表示成

例如:

所以

材料二:若,则

时,则

根据材料解决下列问题:

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1________ ___________

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A.1
B.2
C.3
D.4

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型号

进价(元/只)

售价(元/只)

10

12

15

23

1)该店用1300元可以购进两种型号的文具各多少只?

2)若把(1)中所购进两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.

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=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

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回答下列问题:

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式

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