Question

如图，AB⊥BC，BC⊥CD，AC⊥BD，垂足为P，如果∠A=α，那么∠ABP和∠PCD分别等于多少？

Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：

分析：在直角△ABP中，根据直角三角形两锐角互余可得∠ABP=90°-∠A=90°-α；利用同角的余角相等可得∠PCD=90°-∠ACB=∠A=α．

解答：解：∵AC⊥BD，
∴∠APB=90°，
∴∠ABP=90°-∠A=90°-α；
∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠BCD=90°
∴∠PCD=90°-∠ACB=∠A=α．

点评：本题考查了直角三角形的性质，垂直的定义，余角的性质，比较简单．