Question

先化简再求值，其中a=-

1

2

，b=1．
（1）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）² 
（2）（-2a²）³．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，把a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²=4a²-b²，
当a=-

1

2

，b=1时，原式=1-1=0；
（2）当a=-

1

2

时，原式=-8a⁶=-

1

8

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．