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    【题目】(2016浙江省舟山市第4题)13世纪数学家斐波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）

    A．42 B．49 C．76 D．77

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．依题意有，刀鞘数为76．

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    【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，则∠1的度数是（ ）

    A．15° B．25° C．10° D．20°

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    【题目】一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为 cm．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．

    （1）∠CAB的度数是 ；

    （2）以CB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切？

    （3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；

    （4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．

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    【题目】某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：

    普通（元/间）　

    　豪华（元/间）

    三人间　

    160

    400

    双人间

    140

    300

    一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？

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    【题目】矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.

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    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．

    （1）将△ABC平移后得到格点△A1B1C1，且A与A1是对应点；

    （2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积．

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