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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点A1

(1)将ABC平移后得到格点A1B1C1,且A与A1是对应点;

(2)将ABC绕点A逆时针旋转90°,请作出旋转后的三角形,并求在这一旋转过程中ABC扫过的面积.

【答案】(1)见解析;(2)+

【解析】

试题分析:(1)把ABC先向右平移4个单位,再向上平移4个单位即可得到A1B1C1

(2)利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B′、C′,从而得到AB′C′,再利用面积的和差计算出SABC,然后利用扇形面积公式计算出=S扇形CAC′,再计算S扇形CAC′+SABC即可.

解:(1)如图,A1B1C1为所作;

(2)如图,AB′C′为所作,

SABC=6×4﹣×3×1﹣×3×4﹣×3×6=

AC==3

所以ABC扫过的面积=S扇形CAC′+SABC=+=+

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