Question

【题目】已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	4	…
y	…			1	2	﹣2	﹣1	﹣	﹣	…

（1）依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；

（2）在这个函数图象上有一点P（x，y）（x＜0），过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y=x﹣2交于A、B两点，若△PAB的面积等于，求出P点坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）点P（﹣2，1）或（﹣1，2）.

【解析】（1）观察表格可知xy=﹣2，再根据表格描点即可画出图象；

（2）设点P（x，），则点A（x，x﹣2），由题意可知△PAB是等腰三角形，可列出﹣x+2=5，从而可求出x的值．

（1）观察表格可知xy=﹣2，所以y=，

图象如图所示；

（2）设点P（x，），则点A（x，x﹣2），

由题意可知△PAB是等腰三角形，

∵S△PAB=，

∴PA=PB=5，

∵x＜0，

∴PA=yP﹣yA=﹣x+2，

即﹣x+2=5，

解得：x1=﹣2，x2=﹣1，

∴点P（﹣2，1）或（﹣1，2）.