Question

8．已知当x=-1时，代数式2mx³-3mx+6的值为7．
（1）若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2，求n的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，请在此规定下求[m+$\frac{7}{4}$n]的值．

Answer 1

分析 （1）把x=-1代入代数式求出m的值，将m与y的值代入已知方程求出n的值即可；
（2）把m与n的值代入原式中计算得到结果，利用题中的新定义计算即可．

解答 解：（1）把x=-1代入得：-2m+3m+6=7，
解得：m=1，
把m=1，y=2代入得：4+n=10-2n，
解得：n=2；

（2）把m=1，n=2代入得：m+$\frac{7}{4}$n=1+3.5=4.5，
则[m+$\frac{7}{4}$n]=[4.5]=4．

点评 此题考查了一元一次方程的解，代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．