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    9．因式分解：
    （1）3x-12x3                    
    （2）（x2-y2）a2-（x2-y2）b2．

    分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=-3x（4x2-1）=-3x（2x+1）（2x-1）；
    （2）原式=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理，也是数学中最重要的定理之一．勾股定理其实有很多种方式证明．下图是1876年美国总统Garfield证明勾股定理所用的图形：
    以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状，使C、B、D三点在一条直线上．
    你能利用该图证明勾股定理吗？写出你的证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．抛物线y=（x-1）2+2与抛物线y=x2（　　）
    A．开口方向相同B．对称轴相同C．顶点相同D．都有最高点

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，0）
    （1）求该函数的关系式．
    （2）根据图象，写出函数y为正数时，自变量x的取值范围．
    （3）若将该函数图象沿x轴向右平移，当图象经过原点时，求平移后抛物线的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．如果每件的售价每涨价1元（售价不可以高于45元），那么每星期少卖出10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期销量为y件．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）如何定价才能使每星期的利润为1560元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）计算：-3×2+（-2）2-5                  
    （2）先化简，后求值：5x2-（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x=$\frac{1}{3}$，y=-1  
    （3）解方程：3（x+4）=x
    （4）解方程：2-$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{1+x}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．
    （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
    （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，直线l1的解析表达式为y=-2x+2，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（3，-2），直线l1，l2交于点C．
    （1）求直线l2的解析表达式；
    （2）求交点C的坐标；
    （3）求△ADC的面积；
    （4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC的面积的两倍，请求出写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知CD是△ABC的边AB上的中线．
    （1）请你作出△ACD中CD边上的高．
    （2）若△ABC的面积为18m2，求△ACD的面积；
    （3）若△ACD的面积为12m2，且点C到AB的距离为6m，求AB的长．

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