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【题目】已知:的直径,延长线上的任意一点,过点的切线,切点为的平分线交于点

(1)如图,若恰好等于,求的度数;

(2)如图,若点位于中不同的位置,的结论是否仍然成立?说明你的理由.

【答案】(1);(2)的大小不发生变化.理由见解析.

【解析】

(1)连接OC,则OCP=90°,根据CPA=30°,求得COP,再由OA=OC,得出A=∠ACO,由PD平分APC,即可得出CDP=45°.
(2)由PCO的切线,得OCP=90°.再根据PDCPA的平分线,得APC=2∠APD.根据OA=OC,可得出A=∠ACO,即COP=2∠A,在Rt△OCP中,OCP=90°,则COP+∠OPC=90°,从而得出CDP=∠A+∠APD=45°.所以CDP的大小不发生变化.

连接

的切线,

平分

(2)的大小不发生变化.

的切线,

的平分线,

中,

的大小不发生变化.

练习册系列答案
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2)若∠ACP,∠ABP,请直接写出mn满足的关系式:________

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A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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(1)直线AB的解析式;

(2)抛物线的解析式.

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【题目】如图,在中,,点在线段上运动(不与重合),连接,作交线段.

1)当时,______________;点运动时,逐渐变____________(填);

2)当时,求证:,请说明理由;

3)在点的运动过程中,的形状也在改变,判断当等于多少度时,是等腰三角形.

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【题目】某商店购进一种商品,每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y(件)

与每件销售价x(元)的关系数据如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围);

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(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?

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