【题目】一架外国侦察机沿
方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军的战斗机沿
方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在
处与外国侦察机
处的距离为
米，
为
，这时外国侦察机突然转向，以偏左
的方向飞行，我机继续沿方向以
米/秒的速度飞行，外国侦察机在
点故意撞击我战斗机，使我战斗机受损．问外国侦察机由到的速度是多少？（结果保留整数，参考数据
，
）
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知矩形 OABC，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 A（2，0）， C（0，3），点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动，连接 BP，作 BE⊥PB 交 x 轴于点 E，连接 PE 交 AB 于点 F，设运动时间为 t 秒．
（1）当 t=2 时，求点 E 的坐标；
（2）在运动的过程中，是否存在以 P、O、E 为顶点的三角形与△PCB 相似．若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，
，
，
是的两条角平分线，且，交于点
．
（1）如图1，用等式表示
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在上截取
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在上截取，使，连接，则可以证明
与 全等，判定它们全等的依据是 ；
ⅱ）由，，是
的两条角平分线，可以得出
°；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想的过程．
（2）如图2，若
，求证：
．
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【题目】“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：
（1）填空：本次调查的总人数为 人，开私家车的人数m＝ ，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该单位共有2000人，请估算该单位骑自行车上下班的人数．
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【题目】在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油.其横截面如图.油面宽AB=600毫米.
（1）求油的最大深度；
（2）如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了多少毫米？
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【题目】已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
，且
，与
轴的正半轴的交点在
的下方．下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的个数是（ ）个．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】已知：
为
的直径，
为延长线上的任意一点，过点作的切线，切点为
，
的平分线
与
交于点
．
（1）如图
，若
恰好等于
，求
的度数；
（2）如图
，若点位于
中不同的位置，的结论是否仍然成立？说明你的理由．
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【题目】如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数．
①此时点C的坐标为 ，△ABC的周长为 （结果保留根号）；
②画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C′（点A，B，C的对应点分别A'，B'，C′），并写出A′，B′，C′的坐标．
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