【题目】一架外国侦察机沿方向侵入我国领空进行非法侦察,我空军的战斗机沿方向与外国侦察机平行飞行,进行跟踪监视,我机在处与外国侦察机处的距离为米,为,这时外国侦察机突然转向,以偏左的方向飞行,我机继续沿方向以米/秒的速度飞行,外国侦察机在点故意撞击我战斗机,使我战斗机受损.问外国侦察机由到的速度是多少?(结果保留整数,参考数据,)
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【题目】如图,已知矩形 OABC,以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系,其中 A(2,0), C(0,3),点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动,连接 BP,作 BE⊥PB 交 x 轴于点 E,连接 PE 交 AB 于点 F,设运动时间为 t 秒.
(1)当 t=2 时,求点 E 的坐标;
(2)在运动的过程中,是否存在以 P、O、E 为顶点的三角形与△PCB 相似.若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在中,,,是的两条角平分线,且,交于点.
(1)如图1,用等式表示,,这三条线段之间的数量关系,并证明你的结论;
小东通过观察、实验,提出猜想:.他发现先在上截取,使,连接,再利用三角形全等的判定和性质证明即可.
①下面是小东证明该猜想的部分思路,请补充完整:
ⅰ)在上截取,使,连接,则可以证明与 全等,判定它们全等的依据是 ;
ⅱ)由,,是的两条角平分线,可以得出 °;
②请直接利用ⅰ),ⅱ)已得到的结论,完成证明猜想的过程.
(2)如图2,若 ,求证:.
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【题目】“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了如下统计图:
(1)填空:本次调查的总人数为 人,开私家车的人数m= ,扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度;
(2)补全条形统计图;
(3)若该单位共有2000人,请估算该单位骑自行车上下班的人数.
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【题目】在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油.其横截面如图.油面宽AB=600毫米.
(1)求油的最大深度;
(2)如果再注入一些油后,油面宽变为800毫米,此时油面上升了多少毫米?
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【题目】已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是( )个.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】已知:为的直径,为延长线上的任意一点,过点作的切线,切点为,的平分线与交于点.
(1)如图,若恰好等于,求的度数;
(2)如图,若点位于中不同的位置,的结论是否仍然成立?说明你的理由.
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【题目】如图是8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
(1)在网格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣2,4),点B的坐标为(﹣4,2);
(2)在第二象限内的格点上画一点C,连接AC,BC,使△BC成为以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数.
①此时点C的坐标为 ,△ABC的周长为 (结果保留根号);
②画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C′(点A,B,C的对应点分别A',B',C′),并写出A′,B′,C′的坐标.
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