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【题目】如图是8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:

1)在网格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣24),点B的坐标为(﹣42);

2)在第二象限内的格点上画一点C,连接ACBC,使△BC成为以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数.

①此时点C的坐标为   ,△ABC的周长为   (结果保留根号);

②画出△ABC关于y轴对称的△AB'C(点ABC的对应点分别A'B'C),并写出ABC的坐标.

【答案】1)见解析;(2)①(﹣11),2+2;②作图见解析,A24),B42),C11).

【解析】

1)根据A点的坐标,即可确定坐标系的位置;

2在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,则C一定在AB的中垂线上,通过作图即可确定C的位置;根据勾股定理即可求得三角形的周长;依据轴对称的性质,即可得到△ABC关于y轴对称的△A'B'C',即可得到A′B′C′的坐标.

解:(1)如图,平面直角坐标系如下:

2如图,C点坐标为(﹣11),

AB2BCAC

所以△ABC的周长是2+2

故答案为(﹣11),2+2

如图,△A'B'C'即为所求,A′24),B′42),C′11).

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y

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