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【题目】在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油.其横截面如图.油面宽AB=600毫米.

(1)求油的最大深度;

(2)如果再注入一些油后,油面宽变为800毫米,此时油面上升了多少毫米?

【答案】(1)100mm;(2)此时油面上升了100毫米或700毫米

【解析】

(1)OFABABF交圆于G,连接OA,由垂径定理可求AF=300 mm,再由勾股定理求出OF的长,即可求出水深GF的长;

(2)连接OC,分水面在圆心下方和圆心上方两种情况求解即可.

解:(1)作OFABABF,交圆于G,连接OA,

AF=AB=300 mm,由勾股定理得,OF==400 mm,

GF=OG﹣OF=100mm;

(2)连接OC,

OECD,

CE=400 mm,OE==300 mm,

EF=OG﹣OE﹣FG=100 mm

同理,当CD在圆心O上方时,可得EF=700 mm.

答:此时油面上升了100毫米或700毫米

练习册系列答案
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如图2,(1)分别以点A、C为圆心,大于AC同样长为半径作弧,两弧交于点E、F;

(2)作直线EF,直线EFAC于点O;

(3)作射线BO,在BO上截取OD,使得OD=OB;

(4)连接AD,CD.

∴四边形ABCD就是所求作的矩形.

老师说,小明的作法正确.

请回答,小明作图的依据是:__________________________________________________.

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