Question

6．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-y）-y=-4}\\{3x-2（x-y）=5}\end{array}\right.$；
（2）若$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2}{3}}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx-ny=5}\\{nx+my=-\frac{35}{3}}\end{array}\right.$的解，试求$\frac{1}{3}$m-2n的值．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）把x与y的值代入方程组求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-4①}\\{x+2y=5②}\end{array}\right.$，
②×2-①得；7y=14，即y=2，
把y=2代入②得：x=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2}{3}}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{3}m-2n=5①}\\{-\frac{2}{3}n+2m=-\frac{35}{3}②}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-6}\\{n=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
则原式=-2+1=-1．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．