Question

16．如图，已知长方形ABCD的边长AB=16cm，BC=12cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上由点D向C点运动．则当△BPE与△CQP全等时，P运动时间t为1或3s．

Answer 1

分析 分别利用：①当EB=PC时，△BPE≌△CQP，②当BP=CP时，△BEP≌△CQP，进而求出即可．

解答 解：①当EB=PC时，△BPE≌△CQP，
∵AB=16cm，AE=6cm，
∴BE=10cm，
∴PC=10cm，
∵CB=12cm，
∴BP=2cm，
∵点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，
∴时间为：2÷2=1s；
②当BP=CP时，△BEP≌△CQP，
设x秒时，BP=CP，
由题意得：2x=12-2x，
解得：x=3，
故答案为：1或3．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握三边对应相等的两个三角形全等．