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7.抛物线y=-2x2向左平移5个单位长度,然后向上平移3个单位长度,则平移后抛物线的解析式为(  )
A.y=-2(x-5)2-3B.y=-2(x+5)2-3C.y=-2(x-5)2+3D.y=-2(x+5)2+3

分析 易得原抛物线的顶点坐标,及新抛物线的顶点,用顶点式表示出新的抛物线解析式,把新的顶点代入即可.

解答 解:∵原抛物线的顶点为(0,0),抛物线y=-2x2向左平移5个单位,向上平移3个单位后,
∴新抛物线的顶点为(-5,3),
设新抛物线的解析式为y=-2(x-h)2+k,
∴所得抛物线的函数表达式为y=-2(x+5)2+3.
故选D.

点评 考查二次函数的平移问题;用到的知识点为:平移不改变二次项的系数;平移看顶点的平移即可.

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