[题目]如图所示.是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图.点和.点和分别关于轴对称.隧道拱部分为一条抛物线.最高点离路面的距离为米.点离路面为米.隧道的宽度为米,则隧道拱抛物线的函数解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点和、点和分别关于轴对称，隧道拱部分为一条抛物线，最高点离路面的距离为米，点离路面为米，隧道的宽度为米；则隧道拱抛物线的函数解析式________．

【答案】

【解析】

首先根据题意可得：AA1=16，OC=8，AB=6，继而可求得顶点C与点B的坐标，然后设隧道拱抛物线BCB1的函数解析式为y=ax2+8，将点B的坐标代入，利用待定系数法即可求得隧道拱抛物线BCB1的函数解析式.

解：如图，根据题意得：

∵AA1=16，OC=8，AB=6，

∴OA=OA1=8，

∴点C（0，8），点B（-8，6），

设隧道拱抛物线BCB1的函数解析式为y=ax2+8，

将点B代入得：6=64a+8，

解得：a=-，

∴隧道拱抛物线BCB1的函数解析式为：y=-x2+8．

故答案为：y=-x2+8.

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