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【题目】如图,已知直线AB分别交坐标轴于A(20)B(0-6)两点直线上任意一点P(xy),设点Px轴和y轴的距离分别是mn,则m+n的最小值为(  )

A.2B.3C.5D.6

【答案】A

【解析】

先根据待定系数法求出直线AB的解析式,从而用含x的式子表示出m+n,分3种情况讨论:①x≥2,②0x2,③x≤0,算出最小值即可.

解:设直线AB的解析式为:y=kx+b

A20)、B0-6)代入得:

解得:

∴直线AB的解析式为y=3x-6

Pxy)是直线AB上任意一点

m=|3x-6|n=|x|

m+n=|3x-6|+|x|

∴①当点Pxy)满足x≥2时,m+n=4x-6≥2

②当点Pxy)满足0x2时,m+n=6-2x,此时2m+n6

③当点Pxy)满足x≤0时,m+n=6-4x≥6

综上,m+n≥2

m+n的最小值为2

故选:A

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方案一:买一套西装送一条领带;

方案二:西装按原价的9折收费,领带按原价的8折收费.

在促销活动期间,某客户要到该服装厂购买套西装,条领带().

1)该客户选择两种不同的方案所需费用分别是多少元?(用含的式子表示并化简)

2)若该客户需要购买10套西装,25条领带,则他选择哪种方案更划算?

3)若该客户需要购买25套西装,35条领带,则他选择哪种方案更划算?

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(1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式.

(2)如图2,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n>0),连接DP交BC于点E.

BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标.

又连接CD、CP(如图3),CDP是否有最大面积?若有,求出CDP的最大面积和此时点P的坐标;若没有,请说明理由.

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【题目】如图,AB为O的直径,COAB于O,D在O上,连接BD,CD,延长CD与AB的延长线交于E,F在BE上,且FD=FE.

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(2)若AF=8,tanBDF=,求EF的长.

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【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的汉字听写大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:

频数频率分布表

成绩x(分)

频数(人)

频率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

n

80≤x<90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

根据所给信息,解答下列问题:

(1)m=   ,n=   

(2)补全频数分布直方图

(3)这200名学生成绩的中位数会落在   分数段;

(4)若成绩在90分以上(包括90分)为等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是等的约有多少人?

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【题目】如图,矩形ABCD中,ACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.

(1)当PEAB,PFBC时,如图1,则的值为   

(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求的值;

(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3,的值是否变化?证明你的结论.

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(1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度,再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是ABC的对应点,不写画法)

(2)直接写出三点的坐标;

(3)求△ABC的面积.

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