Question

【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表

成绩x（分）	频数（人）	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

根据所给信息，解答下列问题：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这200名学生成绩的中位数会落在　 　分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）70，0.2；（2）补图见解析；（3）80≤x＜90；（4）750人.

【解析】分析：（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；

（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；

（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；

（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．

详解：（1）本次调查的总人数为10÷0.05=200，

则m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，

（2）频数分布直方图如图所示，

（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80≤x＜90，

∴这200名学生成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段，

（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）．