Question

11．如图，已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，垂足为O点，OF平分∠AOE，且∠AOE=112°，求∠COF的度数．

Answer 1

分析 由垂线的定义可知：∠COE=90°，然后根据角平分线的定义可知∠EOF=56°，最后依据∠COF=∠COE-∠EOF求解即可．

解答 解：∵OE⊥CD，
∴∠COE=90°．
∵OF 平分∠AOE，
∴∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOE=56°． 
∴∠COF=∠COE-∠EOF=90°-56°=34°．

点评 本题主要考查的是角平分线的性质、垂线的定义、角的和差计算，求得∠EOF=56°是解题的关键．