Question

20．如图，BC=3，AB=4，AF=12，∠FAC和∠ABC都为直角，求正方形FCDE的面积．

Answer 1

分析 首先由勾股定理求出AC，再由勾股定理求出CF²，即可得出正方形FCDE的面积．

解答 解：∵∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∵∠FAC=90°，
∴CF²=AC²+AF²=5²+12²=169，
∴正方形FCDE的面积=CF²=169．

点评 本题考查了勾股定理、正方形面积的计算；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．