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【题目】2013年5月31日是第26个“世界无烟日”,校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查,如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:了解较多,B:不了解,C:了解一点,D:非常了解).请你根据图中提供的信息解答以下问题:

(1)在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据,并把条形统计图补充完整.

(2)2013年该初中九年级共有学生400人,按此调查,可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人?

(3)在问卷调查中,选择“A”的是1名男生,1名女生,选择“D”的有4人且有2男2女.校学生会要从选择“A、D”的问卷中,分别抽一名学生参加活动,请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率.

【答案】(1)见解析;(2)120人;(3).

【解析】分析:(1)由条形统计图中A对应的数据和扇形统计图中A对应的百分比可知抽取样本的容量,进而求出选BD的人数,求出CD所占的百分比;
(2)找出了解较多非常了解的总人数除以样本的容量,再乘以400即可求出结果;
(3)选“A”的是一男一女,记作男1、女1,根据题意可知:选择D的有4人且有22女,分别记作男2、男3、女2、女3,列出相应的表格,找出所有等可能的情况数,找出一男一女的情况数,即可求出所求的概率.

详解:

(1)由题意得:抽取的样本容量为2÷10%=20,

则选B的有20×30%=6();D的有20268=4();C8÷20=0.4=40%,D4÷20=20%,

补全统计图,如图所示;

(2)∵选项了解较多以上的学生占抽取样本容量的:(2+4)÷20=30%,

M初中九年级学生中对羽毛球知识了解较多以上的学生约有400×30%=120人;

(3)A的是一男一女,记作男1、女1,

根据题意可知:选择D的有4人且有22女,分别记作男2、男3、女2、女3,

列表如下:

2

3

2

3

1

(1,2)

(1,3)

(1,2)

(1,3)

1

(1,2)

(1,3)

(1,2)

(1,3)

由上面可知共有4种可能,其中,11女的由4种,

则选择1名男生1名女生的概率为

练习册系列答案
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【题目】“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”,图①是由边长的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形,该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______(结果保留根号).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程.

已知:⊙O 及⊙O 外一点 P

求作:⊙O 的一条切线,使这条切线经过点 P

作法:①连接 OP,作 OP 的垂直平分线 l,交 OP 于点 A

②以 A 为圆心,AO 为半径作圆,交⊙O 于点 M

③作直线 PM,则直线 PM 即为⊙O 的切线.

根据小芸设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明:

证明:连接 OM

由作图可知,A OP 中点,

OP 为⊙A 直径,

∴∠ 90°( )(填推理的依据)

OMPM

又∵点 M 在⊙O 上,

PM 是⊙O 的切线.( )(填推理的依据)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,ACBD相交于点O,点EOA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知SAEF=4,则下列结论:①SBCE=36;SABE=12;④△AEFACD,其中一定正确的是(  )

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知二次函数(为常数,)的图象过点和点,函数图象最低点的纵坐标为.直线的解析式为

求二次函数的解析式;

直线沿轴向右平移,得直线与线段相交于点,与轴下方的抛物线相交于点,过点轴于点,把沿直线折叠,当点恰好落在抛物线上点(求直线的解析式;

的条件下,轴交于点,把绕点逆时针旋转得到P上的动点,当为等腰三角形时,求符合条件的点的坐标.

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【题目】某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.

人数

时间

性别

7

31

25

30

4

8

29

26

32

8

学段

初中

25

36

44

11

高中

下面有四个推断:

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间

②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间

所有合理推断的序号是(

A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④

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【题目】如图,的直径,点上,点上一动点,且与点分别位于直径的两侧,,过点的延长线于点

1)当点运动到什么位置时,恰好是的切线?画出图形并加以说明.

2)若点与点关于直径对称,且,画出图形求此时的长.

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【题目】综合与实践

问题情境

在综合与实践课上,同学们以三角形的折叠为主题开展数学活动.

操作发现

杨辉小组的同学用一张钝角三角形纸片为钝角,进行了如下操作:

第一步:如图1,折出的角平分线

第二步:如图2,展平纸片,再次折叠该三角形纸片,使预点与点重合,拆痕分别与交于点

第三步:如图3,再次展平纸片,连接,可得四边形

1)在图4中利用尺规作出折痕

(要求:保留作图痕迹,不写作法)

实践探究

2)试判断图3中四边形的形状,并写出证明过程;

深入探究

3陈景润小组的同学突发奇想,在杨辉小组同学操作的基础上设计了这样一个问题:在图3中,连接,分别交于点,交于点,若,利用相似三角形的知识可以求出的长.请你写出求解过程.

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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,Fn=3n+1;②当n为偶数时,Fn=(其中k是使Fn)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:

n=24,则第2019次“F”运算的结果是(

A.4B.1C.2018D.42018

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