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    【题目】随着2020年重庆中招体育考试日益临近，初三同学坚持每天锻炼的热情也愈发高涨，某班甲、乙两名同学相约利用课余时间进行跳绳锻炼．在一次锻炼中，甲同学完成跳绳180个，乙同学完成跳绳200个，但乙同学所用时间比甲同学少10秒，两入计算后得知：甲同学每秒比乙同学少跳绳1个，则本次锻炼中甲同学每秒跳绳多少个？设甲同学每秒跳绳x个，则由题意可列方程为（ ）

    A.﹣＝10B.﹣＝10

    C.﹣＝10D.﹣＝10

    【答案】C

    【解析】

    设甲同学每秒跳绳x个，则乙同学每秒跳绳（x+1）个，等量关系：甲同学跳180个所用的时间﹣乙同学跳200个所用的时间＝10秒，据此列方程．

    解：设甲同学每秒跳绳x个，则乙同学每秒跳绳（x+1）个，

    依题意有：﹣＝10．

    故选：C．

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    【题目】如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）

    A.△OAB是等边三角形B.OC平分弦AB

    C.∠BAC=30°D.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

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    【题目】如图，先有一张矩形纸片点分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接．下列结论：

    ②四边形是菱形；

    ③重合时，；

    ④的面积的取值范围是

    其中正确的是_____（把正确结论的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学兴趣小组想测量河对岸两颗大树C、D之间的距离．如图所示，在河岸A点测得大树C位于正北方向上，大树D位于北偏东42°方向上．再沿河岸向东前进100米到达B处，测得大树D位于北偏东31°方向上．求两颗大树C、D之间的距离．（结果精确到1米．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，coo42°≈0.74，tan42°≈0.90）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘．

    （1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是　 　；

    （2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，第一次相遇后小明觉得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍，然后匀速运动到B端，且小明到达B端后立即以提速后的速度调头返回．小亮匀速跑步到A端后，立即按原速返回（忽略小明、小亮调头时间），当小明、小亮再次相遇时二人停止运动．已知两人相距的距离y（米）与小亮出发时间x（秒）之间的关系如图所示，则第二次相遇时小明与B端的距离为______米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，过点D作DE⊥DC交直线AB于点E，过点E作EH⊥AD于点H，过点B作BF⊥AD于点F．

    （1）如图1，若∠BAD＝60°，AF＝3，AH＝2，求AC的长；

    （2）如图2，若BF＝DH，在AC上取一点G，连接DG、GE，若∠DGE＝75°，∠CDG＝45°﹣∠CAB，求证：DG＝CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x＝3．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标；

    （3）P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】报刊零售点从报社以每份0.30元买进一种晚报，零售点卖出的价格为0.50元，约定卖不掉的报纸可以退还给报社，退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式如下：当0≤k＜30时， y＝；当k≥30时，y＝0.02k，现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．

    （1）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100<x≤150），月毛利润为W元，求W关于x的函数关系式；

    （2）当买进多少报纸时，月毛利润最大？为多少？（注：月毛利润=月总销售额-月总成本）．

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