Question

如图，OB、OC是∠AOD内的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：首先根据角平分线的性质可得∠AOM=∠BOM=

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∠AOB，∠DON=∠CON=

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∠COD，再计算出∠NOC+∠BOM=40°，进而得到∠DOC+∠AOB=80°，从而可得∠AOD的度数．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠AOM=∠BOM=

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∠AOB，∠DON=∠CON=

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∠COD，
∵∠MON=70°，∠BOC=30°，
∴∠NOC+∠BOM=70°-30°=40°，
∴∠DOC+∠AOB=40°×2=80°，
∴∠AOD=80°+30°=110°．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．