【题目】某商场11月初花费15 000元购进一批某品牌英语点读笔，因深受顾客喜爱，销售一空．该商场于12月初又花费24 000元购进一批同品牌英语点读笔，且所购数量是11月初的1.5倍，但每支进价涨了10元．
（1）求商场11月初购进英语点读笔多少支？
（2）11月份商场该品牌点读笔每支的售价是270元，若12月份购买的点读笔全部售完，且所获利润是11月份利润的1.2倍，求12月份该品牌点读笔每支的售价？
【答案】（1）100支;（2）256元.
【解析】
（1）设商场11月初购进英语点读笔x支，则12月初购进英语点读笔1.5x支，再根据等量关系：12月初进价－11月初进价=10，可得方程，从而可以解答本题；
（2）设12月份该品牌点读笔每支的售价为y元，求出11月初的进价和数量，从而得到12月的数量和进价．根据12月所获利润是11月份利润的1.2倍，列方程求解即可．
（1）设商场11月初购进英语点读笔x支，依题意，得：
解得：
．
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：商场11月初购进英语点读笔100支．
（2）设12月份该品牌点读笔每支的售价为y元，由（1），得：
11月份每支点读笔进价是15000÷100=150（元），数量是100支，12月份每支点读笔进价是150+10=160（元），数量是100×1.5=150（支），则（270－150）×100×1.2=（y－160）×150，解得：y=256．
答：12月份该品牌点读笔每支的售价为256元．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是_____分．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段AB所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．
（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知
，
，
是
边上一点，延长
到点
，使得
，连接
，过点作的垂线，交的垂直平分线于点
，连接
．
（1）如图1，当点与点
重合时，证明：
；
（2）如图2，当点不与
，两点重合时，（1）中的结论是否还成立？并说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=
的图象于点B，AB=
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．
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【题目】如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度数，并说明理由；
（2）若∠B=α，∠C=β（α<β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系 .(不需说明理由)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ． 
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