Question

9．如图，已知圆锥的底面半径为5，侧面积为65π，则圆锥的高12．

Answer 1

分析 先根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2π•5•OA=65π，可求出OA=13，然后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答 解：根据题意得$\frac{1}{2}$•2π•5•OA=65π，解得OA=13，
所以圆锥的高=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．
故答案为12．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．