Question

13．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=-3，
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）试判断点P（-2，3）是否在这个函数的图象上．

Answer 1

分析 （1）设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，然后把x=2，y=-3代入求出k即可；
（2）利用描点法画函数图象；
（3）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答 解：（1）设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，
把x=2，y=-3代入得k=2×（-3）=-6，
所以反比例函数解析式为y=-$\frac{6}{x}$；

（2）如图所示：

（3）当x=-2时，y=-$\frac{6}{x}$=3，
所以点P（-2，3）在反比例函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．也考查了反比例函数图象和反比例函数图象上点的坐标特征．