【题目】如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4
，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为_____．
【答案】
【解析】试题分析：如图所示，由△ABC是等边三角形，BC=
，得到AD=BE=
BC=6，∠ABG=∠HBD=30°，由直角三角的性质，得∠BHD=90°﹣∠HBD=60°，由对顶角相等，得∠MHE=∠BHD=60°，由BG=2，得EG=BE﹣BG=6﹣2=4．由GE为边作等边三角形GEF，得FG=EG=4，∠EGF=∠GEF=60°，△MHE是等边三角形；S△ABC=
ACBE=AC×EH×3EH=
BE=×6=2．由三角形外角的性质，得∠BIF=∠FGE﹣∠IBG=60°﹣30°=30°，由∠IBG=∠BIG=30°，得IG=BG=2，由线段的和差，得IF=FG﹣IG=4﹣2=2，由对顶角相等，得∠FIN=∠BIG=30°，由∠FIN+∠F=90°，得∠FNI=90°，由锐角三角函数，得FN=1，IN=
．S五边形NIGHM=S△EFG﹣S△EMH﹣S△FIN=
=，故答案为：．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在如图所示的方格中，△OAB 的顶点坐标分别为 O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1 与△OAB 是以点 P 为位似中心的位似图形．
（1）位似中心 P 的坐标是 ，△O1A1B1与△OAB 的相似比为 ；
（2）以原点 O 为位似中心，在 y 轴的左侧画出△OAB 的另一个位似三角形
，使它与△OAB 的相似比为 2：1，并写出点 B 的对应点
的坐标是 ．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： 
，则大楼AB的高度为________米．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么________秒种后⊙P与直线CD相切．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：∠AOB=30°，点P是∠AOB 内部及射线OB上一点，且OP=10cm．
（1）若点P在射线OB上，过点P作关于直线OA的对称点
，连接O、P， 如图①求P的长．
（2）若过点P分别作关于直线OA、直线OB的对称点、
，连接O、O、如图②， 求的长．
（3）若点P在∠AOB 内，分别在射线OA、射线OB找一点M，N，使△PMN的周长取最小值，请直接写出这个最小值．如图③
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若关于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有实数根x1、x2，且x1<x2，则下列结论中错误的是
A. 当m=0时，x1=2，x2=3
B. m>–
C. 当m>0时，2<x1<x2<3
D. 二次函数y=（x–x1）（x–x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t=______秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
