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    6．先化简再求值：（1-$\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+4x+4}$，其中x=（$\frac{1}{3}$）-1+30．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{x+2}{x-2}$
    =$\frac{x+2}{x-1}$，
    当x=3+1=4时，原式=$\frac{4+2}{4-1}$=2．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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    （1）连接MN，判断直线MN与直线BE的位置关系，并说明理由；
    （2）当点M与点E重合时，t=$\frac{5}{4}$秒；当直线MN经过点D时，t=$\frac{41}{20}$秒；
    （3）在直线MN没有经过点D之前，设△BMN与矩形ABCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

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