[题目]如图.点E在BC的延长线上.则下列条件中.不能判定AB∥CD的是( ) A.∠D+∠DAB=180°B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2．D.∠3=∠4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）
A.∠D+∠DAB=180°
B.∠B=∠DCE
C.∠1=∠2．
D.∠3=∠4

【答案】D
【解析】解：A、∵∠D+∠DAB=180°， ∴AB∥CD，本选项不合题意；
B、∵∠B=∠DCE，
∴AB∥CD，本选项不合题意；
C、∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，本选项不合题意；
D、∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，本选项符合题意．
故选D．
A、利用同旁内角互补两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；
B、利用同位角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；
C、利用内错角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；
D、利用内错角相等两直线平行，得到AD与BC平行，本选项符合题意．

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∴∠EFB=∠CDB=90° （）
∴∥（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠ECD（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=（等量代换）
∴GD∥CB（）
∴∠AGD=∠ACB （）．