Question

2．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举出一个反例加以证明．
（1）如果点P到两定点A、B的距离之和等于A、B之间的距离，那么点P是AB的中点；
（2）若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的平分线；
（3）如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除．

Answer 1

分析 根据正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，可得答案．

解答 解：（1）如果点P到两定点A、B的距离之和等于A、B之间的距离，那么点P是AB的中点是假命题，
如点P到两定点A、B的距离之和等于A、B之间的距离，那么点在线段AB上不是AB的中点；
（2）若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的平分线是假命题，
如OC在∠AOB的外面，∠AOB=2∠AOC，则OC不是∠AOB的平分线；
（3）如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除是假命题，
如2能被2整除，2不能被4整除．

点评 本题考查了命题与定理，主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．