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【题目】已知,如图,一次函数y=kx+bkb为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于AB两点,且与反比例函数y=n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点CCDx轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)求两函数图象的另一个交点坐标;

3)直接写出不等式;kx+b≤的解集.

【答案】1y=﹣2x+6;(2)(5﹣4);(3﹣2≤x0x≥5

【解析】试题分析:(1)先求出ABC坐标,再利用待定系数法确定函数解析式.

2)两个函数的解析式作为方程组,解方程组即可解决问题.

3)根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方,即可解决问题,注意等号.

试题解析:(1OB=2OA=3OD=6OB=6OA=3OD=2CDOADCOBCD=10C坐标(﹣210),B06),A30),解得: 一次函数为y=﹣2x+6

反比例函数经过点C﹣210),n=﹣20反比例函数解析式为

2)由,解得,故另一个交点坐标为(5﹣4);

3)由图象可知的解集:﹣2≤x0x≥5

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