【题目】在△ABC中,∠B=45°,cosA= ,则∠C的度数是 .
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【题目】每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示.
(1)以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 , 请画出菱形OA1B1C1 , 并直接写出点B1的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 , 请画出菱形OA2B2C2 , 并求出点B旋转到点B2的路径长.
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【题目】已知,直线AB∥CD,E为AB、CD间的一点,连接EA、EC.
(1)如图①,若∠A=20°,∠C=40°,则∠AEC= °.
(2)如图②,若∠A=x°,∠C=y°,则∠AEC= °.
(3)如图③,若∠A=α,∠C=β,则α,β与∠AEC之间有何等量关系.并简要说明.
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【题目】已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.
(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
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【题目】如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y= (x>0)的图象上,已知点B的坐标是( , ),则k的值为( )
A.4
B.6
C.8
D.10
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【题目】对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==b,已知T(1,1)=2.5,T(4,﹣2)=4.
(1)求a,b的值;
(2)若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数P的取值范围.
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【题目】如图①,点P是正方形ABCD的BC边上的一点,以DP为边长的正方形DEFP与正方形ABCD在BC的同侧,连接AC,FB.
(1)请你判断FB与AC又怎样的位置关系?并证明你的结论;
(2)若点P在射线CB上运动时,如图②,判断(1)中的结论FB与AC的位置关系是否仍然成立?并说明理由;
(3)当点P在射线CB上运动时,请你指出点E的运动路线,不必说明理由.
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【题目】如图,△ABC的顶点都在网格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)请根据如图所示的平面直角坐标系,写出△ABC各点的坐标,并求出△ABC的面积.
(2)把△ABC平移到△A1B1C1,使点B1与原点O重合,按要求画出△A1B1C1,并写出平移过程.
(3)已知P是△ABC内有一点,平移至△A1B1C1后,P点对应点的坐标为P1 (a,b),试写出P点的坐标.
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