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【题目】在△ABC中,∠B=45°,cosA= ,则∠C的度数是

【答案】75°
【解析】解:∵在△ABC中,cosA=

∴∠A=60°,

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°.

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,以及对特殊角的三角函数值的理解,了解分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示.

(1)以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 , 请画出菱形OA1B1C1 , 并直接写出点B1的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 , 请画出菱形OA2B2C2 , 并求出点B旋转到点B2的路径长.

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【题目】已知,直线ABCD,EAB、CD间的一点,连接EA、EC.


(1)如图①,若∠A=20°,C=40°,则∠AEC=   °.

(2)如图②,若∠A=x°,C=y°,则∠AEC=   °.

(3)如图③,若∠A=α,C=β,则α,β与∠AEC之间有何等量关系.并简要说明.

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【题目】已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.

(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.

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【题目】如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y= (x>0)的图象上,已知点B的坐标是( ),则k的值为( )

A.4
B.6
C.8
D.10

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【题目】先化简,再求值:( )÷ ,其中x=( 1﹣(π﹣1)0+

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【题目】xy定义一种新运算T,规定:Txy)=(其中ab均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T01)=b,已知T11)=2.5T4,﹣2)=4

1)求ab的值;

2)若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数P的取值范围.

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【题目】如图①,点P是正方形ABCD的BC边上的一点,以DP为边长的正方形DEFP与正方形ABCD在BC的同侧,连接AC,FB.

(1)请你判断FB与AC又怎样的位置关系?并证明你的结论;
(2)若点P在射线CB上运动时,如图②,判断(1)中的结论FB与AC的位置关系是否仍然成立?并说明理由;

(3)当点P在射线CB上运动时,请你指出点E的运动路线,不必说明理由.

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【题目】如图,△ABC的顶点都在网格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.

1)请根据如图所示的平面直角坐标系,写出△ABC各点的坐标,并求出△ABC的面积.

2)把△ABC平移到△A1B1C1,使点B1与原点O重合,按要求画出△A1B1C1,并写出平移过程.

3)已知P是△ABC内有一点,平移至△A1B1C1后,P点对应点的坐标为P1 (a,b),试写出P点的坐标.

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