【题目】如图，是一个运算流程．
（1）分别计算：当x=150时，输出值为 ，当x=17时，输出值为 ；
（2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y，求x的取值范围；
（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．
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【题目】若x满足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．
解：设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，
∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值
(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．
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【题目】抛物线
过点
和
，点P为x轴正半轴上的一个动点，连接AP，在AP右侧作
，且
，点B经过矩形AOED的边DE所在的直线，设点P横坐标为t．
求抛物线解析式；
当点D落在抛物线上时，求点P的坐标；
若以A、B、D为顶点的三角形与
相似，请直接写出此时t的值．
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【题目】阅读下列材料：
如图，在四边形 ABCD 中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，
求证：CD=AB
小刚是这样思考的；由已知可得，∠CAB=30°，∠DAC=75°，∠DCA=60°，∠ACB+∠DAC=180°，由求证及特殊度数可联想到构造特殊三角形，即过点 A 作 AE⊥AB 交 BC 的延长线于点 E，对 AB=AE，∠E=∠D
在△ADC 与△CEA 中，
∠D = ∠E，∠DAC = ∠ECA = 75° ，AC = CA.
△ADC≌△CEA．
得 CD=AE=AB
请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题
如图，在四边形 ABCD 中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，请问：CD 与 AB 否相等？若相等，请你给出证明；若不相等。请说明理由.
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【题目】抛物线
上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x |
|
|
| 0 | 1 | 2 |
|
y |
| 0 | 4 | 6 | 6 | 4 |
|
小聪观察上表，得出下面结论：
抛物线与x轴的一个交点为
；
函数的最大值为6；
抛物线的对称轴是
；
在对称轴左侧，y随x增大而增大
其中正确有
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，将图1两个边长为1的正方形分割拼接成右边面积为2的正方形．
（1）请你直接写出图1中右边正方形的边长．
（2）请你同样用分割拼接的方法将图2中的五个边长为1正方形分割重新拼接成一个面积为5的正方形，画出切割拼接示意图，并如图1作出标记．（不必写出作法）
（3）设M=1+
，
是M的整数部分，b是M的小数部分，
是
的小数部分，求
．
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【题目】如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．
证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）
又∵∠1=∠2（ ）
∴______（等量代换）
∴AC∥BD（ ）
∴____（两直线平行，内错角相等）
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