Question

【题目】如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．

证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）

又∵∠1=∠2（ ）

∴______（等量代换）

∴AC∥BD（ ）

∴____（两直线平行，内错角相等）

Answer 1

【答案】对顶角相等；∠C=∠D；内错角相等，两直线平行；∠A=∠B

【解析】

根据对顶角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2，等量代换可得∠C=∠D，然后根据内错角相等，两直线平行可判断出AC∥DB，最后根据两直线平行，内错角相等得出∠A=∠B．

证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （对顶角相等）
∴∠C=∠D（等量代换）
∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠B（两直线平行，内错角相等）
故答案为：对顶角相等；∠C=∠D；内错角相等，两直线平行；∠A=∠B．