【题目】如图，在ABCD中，
，
的平分线与DC交于点E，
，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于
A. 2 B. 
C. 3 D. 
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价1元，那么每月就可以多售出5个．
降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？
经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？
在的销售中，销量可好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由．
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【题目】(1)如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,求MN的长．
(2)如图，在△ABC中，∠ACB=900，AM=AC,BN=BC
当∠A=300时，求∠MCN的度数。
当∠A的度数变化时，∠MCN的度数是否变化，如有变化，请说明理由；如不变，求∠MCN的度数．
(3)如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,点M、N在边AB上，且∠MCN=450，试猜想线段AN、BM、MN之间的数学关系，直接写出你的结论（不要求证明）．
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【题目】如图，已知点A是反比例函数
的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边
使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若
与
的面积之比为1：2，则点C的坐标为
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】在国家“一带一路”的倡议下，2018年6月将在浙江宁波举办中国
中东欧国家投资贸易博览会，某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品．
根据以上信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
若该东欧客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元
件，B型商品的售价为220元件，且全部售出，设购进A型商品m件，写出该客商销售这批商品的利润与m之间的函数关系式，并求出利润的最大值．
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【题目】如图1，在正方形ABCD中，M是AD的中点，点E是边AB上的一个动点，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG．
求证：
≌
；
．
在点E的运动过程中，探究：
的值是否发生变化？若不变，求出这个值；
如图2，把正方形ABCD改为矩形
，
，
，其他条件不变，当
为等边三角形时，试求k的值．
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【题目】阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由
，
可得 
．
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．
例如：将式子
分解因式．
这个式子的常数项
，一次项系
，
所以
．
解：
．
上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.
请仿照上面的方法，解答下列问题：
（1）分解因式：
＝___________________；
（2）若
可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是________．
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【题目】在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．
（1）试说明∠CDB=3∠DCB．
（2）若∠DCE=48°，求∠ACB的度数．
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【题目】如图，是一个运算流程．
（1）分别计算：当x=150时，输出值为 ，当x=17时，输出值为 ；
（2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y，求x的取值范围；
（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．
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