【题目】在国家“一带一路”的倡议下，2018年6月将在浙江宁波举办中国
中东欧国家投资贸易博览会，某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品．
根据以上信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
若该东欧客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元
件，B型商品的售价为220元件，且全部售出，设购进A型商品m件，写出该客商销售这批商品的利润与m之间的函数关系式，并求出利润的最大值．
【答案】
一件A型商品的进价为160元，一件B型商品的进价为150元；
，当
时，y有最大值为18750元．
【解析】
设一件A型商品的进价为x元，则一件B型商品的进价为
元
根据16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，列出分式方程即可解决问题；
依据不等关系列出不等式，即可得到m的取值范围，再根据总利润
两种商品的利润之和，列出一次函数表达式，即可解决问题．
设一件A型商品的进价为x元，则一件B型商品的进价为元．
由题意：
，
解得
，
经检验是分式方程的解，
答：一件A型商品的进价为160元，一件B型商品的进价为150元．
设客商购进A型商品m件，则客商购进B型商品
件，该客商销售这批商品的利润为y元，
，
，
由题意可得：
，
，
随着m的增大而增大，
当时，y有最大值为18750元．
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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．
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【题目】如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE。
（1）求证：∠DAE+∠ABE=45°
（2）若BE＝6，求AD的长。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】宁波城区中考体育选测项目进行了现场抽取，最终确定了宁波城区2018年体育选测项目：跳绳、篮球运动投篮、立定跳远，某中学随机抽取了一部分九年级女同学进行1分钟跳绳抽测，将测得的成绩绘制成如下的统计图表：
级别 | 成绩 | 频数 |
A |
| 2 |
B |
| 7 |
C |
| 14 |
D |
| 12 |
E |
|
本次随机抽取了______名九年级女同学；
频数分布表中，成绩是E级的频数是多少？
若认定“D，E”两个级别的成绩为“优秀”，全校九年级女同学共有200人，请估计该校跳绳成绩优秀的女同学人数．
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【题目】如图，直线
与x轴、y轴分别交于点B、C，对称轴为
的抛物线经过B、C两点，与x轴的另一个交点为A，顶点为D、点P是该抛物线上的一个动点，过点P作
轴于点E，分别交线段BD、BC于点F、G，设点P的横坐标为
．
求该抛物线所对应的函数关系式及顶点D的坐标；
求证：
；
；
当
为等腰三角形时，求t的值．
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