【题目】如图,已知点A是反比例函数的图象在第一象限上的动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边使点C落在第二象限,且边BC交x轴于点D,若与的面积之比为1:2,则点C的坐标为
A. B. C. D.
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【题目】如图,点C为线段AB上一点,△DAC、△ECB都是等边三角形,AE、DC交于点M,DB、EC交于点N,DB、AE交于点P,连接MN,下列说法中正确的个数有( )
①MN∥AB;②∠DPM=60°;③∠DAP=∠PEC;④△ACM≌△DCN;⑤若∠DBC=30°,则∠AEB=80°
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】已知,在平面直角坐标系中,A(m,0)、B(0,n),m、n满足(m-n)2+|m-|=0.C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E.
(1)求∠OAB的度数;
(2)设AB=4,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值;
(3)设AB=4,若∠OPD=45°,求点D的坐标.
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【题目】如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在BE的延长线上,AD⊥BE。
(1)求证:∠DAE+∠ABE=45°
(2)若BE=6,求AD的长。
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【题目】综合与实践
(1)观察理解:如图1,中,,,直线过点,点,在直线同侧,,,垂足分别为,,由此可得:,所以,又因为,所以,所以,又因为,所以( );(请填写全等判定的方法)
(2)理解应用:如图2,,且,,且,利用(1)中的结论,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______;
(3)类比探究:如图3,
(4)拓展提升:如图4,点,在的边、上,点,在内部的射线上,、分别是、的外角.已知,.求证:;
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【题目】如图,在△ABC和△ABD中,∠BAC=∠ABD=90°,点E为AD边上的一点,且AC=AE,连接CE交AB于点G,过点A作AF⊥AD交CE于点F.
(1)求证:△AGE≌△AFC;
(2)若AB=AC,求证:AD=AF+BD.
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【题目】抛物线过点和,点P为x轴正半轴上的一个动点,连接AP,在AP右侧作,且,点B经过矩形AOED的边DE所在的直线,设点P横坐标为t.
求抛物线解析式;
当点D落在抛物线上时,求点P的坐标;
若以A、B、D为顶点的三角形与相似,请直接写出此时t的值.
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