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【题目】如图,已知点A是反比例函数的图象在第一象限上的动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边使点C落在第二象限,且边BCx轴于点D,若的面积之比为1:2,则点C的坐标为  

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

于M,于E,作于F,连接CO,根据等高的三角形的面积比等于底边的比,可得,由是等边三角形,且可得,由可得,根据可得,根据,可求A点坐标,再根据可求C点坐标.

如图,作于M,于E,作于F,连接CO,

根据题意得:

:2,

:2即

为等边三角形且

,即

点A是反比例函数的图象在第一象限上的动点,

,且

且M在第二象限,

故选:C.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点C为线段AB上一点,DACECB都是等边三角形,AEDC交于点MDBEC交于点NDBAE交于点P,连接MN,下列说法中正确的个数有(

MNAB②∠DPM60°③∠DAPPEC④△ACM≌△DCNDBC30°,则AEB80°

A.2B.3C.4D.5

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【题目】已知,在平面直角坐标系中,Am0)、B0n),mn满足(m-n)2+|m-|=0CAB的中点,P是线段AB上一动点,Dx轴正半轴上一点,且POPDDEABE

1)求∠OAB的度数;

2)设AB4,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值;

3)设AB4,若∠OPD45°,求点D的坐标.

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【题目】已知三角形的两边长分别为57,则第三边的中线长x的取值范围是( )

A. B. C. D. 无法确定

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1)求证:∠DAE+ABE=45°

2)若BE6,求AD的长。

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【题目】综合与实践

1)观察理解:如图1中,,直线过点,点在直线同侧,,垂足分别为,由此可得:,所以,又因为,所以,所以,又因为,所以 );(请填写全等判定的方法)

2)理解应用:如图2,且,且,利用(1)中的结论,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______

3)类比探究:如图3中,,将斜边绕点逆时针旋转,连接,求的面积.

4)拓展提升:如图4,点的边上,点内部的射线上,分别是的外角.已知.求证:

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【题目】如图,在ABCD中,的平分线与DC交于点E,,BFAD的延长线交于点F,则BC等于  

A. 2 B. C. 3 D.

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【题目】如图,在△ABC△ABD中,∠BAC=∠ABD=90°,点EAD边上的一点,且AC=AE,连接CEAB于点G,过点AAF⊥ADCE于点F.

(1)求证:△AGE≌△AFC

(2)AB=AC,求证:AD=AF+BD.

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【题目】抛物线过点,点Px轴正半轴上的一个动点,连接AP,在AP右侧作,且,点B经过矩形AOED的边DE所在的直线,设点P横坐标为t.

求抛物线解析式;

当点D落在抛物线上时,求点P的坐标;

若以A、B、D为顶点的三角形与相似,请直接写出此时t的值.

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