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【题目】已知,在平面直角坐标系中,Am0)、B0n),mn满足(m-n)2+|m-|=0CAB的中点,P是线段AB上一动点,Dx轴正半轴上一点,且POPDDEABE

1)求∠OAB的度数;

2)设AB4,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值;

3)设AB4,若∠OPD45°,求点D的坐标.

【答案】(1)∠OAB45°.(2)

【解析】

1)根据非负数的性质即可求得ab的值,从而得到△AOB是等腰直角三角形,据此即可求得;

2)根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质可以得到∠POC=DPE,即可证得△POC≌△DPE,则OC=PEOC的长度根据等腰直角三角形的性质可以求得;

3)利用等腰三角形的性质,以及外角的性质证得∠POC=DPE,即可证得△POC≌△DPE,根据全等三角形的对应边相等,即可求得OD的长,从而求得D的坐标.

解:(1)根据题意得:

解得:mn

OAOB ∵∠AOB90°

∴△AOB为等腰直角三角形,

∴∠OAB45°

2PE的值不变.理由如下:

∵△AOB为等腰直角三角形,且ACBC ∴∠AOCBOC45°

OCABCPOPD ∴∠PODPDO

PBC上时,

∵∠POD45°+∠POCPDO45°+∠DPE

∴∠POCDPE

POCDPE中,

∴△POC≌△DPEOCPE

PE2

PAC上时,POD45°POCPDO45°DPE

POCDPE

同理可得PE2

3OPPD

PDA180°PDO180°67.5°112.5°

∵∠PODA+∠APD

∴∠APD67.5°45°22.5°

∴∠BPO180°OPDAPD112.5°

∴∠PDABPO

则在POBDPA中,

∴△POB≌△DPAAAS).

PAOB

DAPB

ODOADA

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【题目】如图,在△ABC 中,∠C=90°,A=34°,D,E 分别为 AB,AC 上一点,将△BCD,ADE 沿 CD,DE 翻折 A,B 恰好重合于点 P 则∠ACP=_______________

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【题目】某经销商经销的学生用品,他以每件280元的价格购进某种型号的学习机,以每件360元的售价销售时,每月可售出60个,为了扩大销售,该经销商采取降价的方式促销,在销售中发现,如果每个学习机降价1元,那么每月就可以多售出5个.

降价前销售这种学习机每月的利润是多少元?

经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元,且尽可能让利于顾客,求每个学习机应降价多少元?

的销售中,销量可好,经销商又开始涨价,涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗?若能,请求出涨多少元;若不能,请说明理由.

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【题目】如图是本地区一种产品30天的销售图象,图1是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是( )

A. 24天的销售量为200 B. 10天销售一件产品的利润是15

C. 12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 30天的日销售利润是750

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【题目】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表:

质量/千克

1

2

3

4

5

6

7

8

9

销售额/元

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

2)当橘子卖出5千克时,销售额是_______元.

3)如果用表示橘子卖出的质量,表示销售额,按表中给出的关系,之间的关系式为______.

4)当橘子的销售额是100元时,共卖出多少千克橘子?

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【题目】已知:如图所示,直线MNGH,另一直线交GHA,交MNB,且∠MBA80°,点C为直线GH上一动点,点D为直线MN上一动点,且∠GCD50°.

1)如图1,当点C在点A右边且点D在点B左边时,∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P,求∠BPC的度数;

2)如图2,当点C在点A右边且点D在点B右边时,∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P,求∠BPC的度数;

3)当点C在点A左边且点D在点B左边时,∠DBA的平分线交∠DCA的平分线所在直线交于点P,请直接写出∠BPC的度数,不说明理由.

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【题目】(1)如图,在△ABC中,∠ACB=900AC=12BC=5AM=AC,BN=BC,MN的长.

(2)如图,在△ABC中,∠ACB=900AM=AC,BN=BC

当∠A=300时,求∠MCN的度数。

当∠A的度数变化时,∠MCN的度数是否变化,如有变化,请说明理由;如不变,求∠MCN的度数.

(3)如图,在△ABC中,∠ACB=90AC=BC,MN在边AB上,且∠MCN=450,试猜想线段ANBMMN之间的数学关系,直接写出你的结论(不要求证明).

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【题目】如图,已知点A是反比例函数的图象在第一象限上的动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边使点C落在第二象限,且边BCx轴于点D,若的面积之比为1:2,则点C的坐标为  

A. B. C. D.

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【题目】在△ABC中,∠A=ACBCD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高.

1)试说明∠CDB=3DCB

2)若∠DCE=48°,求∠ACB的度数.

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