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    【题目】已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，则△ABC的外接圆半径=__________．

    【答案】

    【解析】根据题目中的式子可以求得a、b、c的值，从而可以求得△ABC的外接圆半径的长．

    ∵a+b2+|c-6|+28=4+10b，

    ∴（a-1-4+4）+（b2-10b+25）+|c-6|=0，

    ∴（-2）2+（b-5）2+|c-6|=0，

    ∴2＝0，b-5=0，c-6=0，

    解得，a=5，b=5，c=6，

    ∴AC=BC=5，AB=6，

    作CD⊥AB于点D，

    则AD=3，CD=4，

    设△ABC的外接圆的半径为r，

    则OC=r，OD=4-r，OA=r，

    ∴32+（4-r）2=r2，

    解得，r=，

    故答案为：．

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    【题目】如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．

    （1）求证：BF∥AC；

    （2）过点E作EG∥BC交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；

    （3）如图2，若点D在射线CA上，且ED＝EC，求证：AB＝AD＋BF．

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    【题目】如图，等边△ABC和等边△CDE，A、C、E三点在一条直线上，点M为AD中点，点N为BE中点，求证：△CMN是等边三角形.

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    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，CE为三角形的角平分线，AD⊥CE于点F交BC于点D

    (1) 若∠BAC＝96°，∠B＝28°，直接写出∠BAD＝__________°

    (2) 若∠ACB＝2∠B

    ① 求证：AB＝2CF

    ② 若EF＝2，CF＝5，直接写出＝__________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一块四边形的纸板剪去△DEC，得到四边形ABCE，测得∠BAE =∠BCE=90°，BC=CE，AB=DE．

    （1）能否在四边形纸板上只剪一刀，使剪下的三角形与△DEC全等？请说明理由；

    （2）求∠D的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）．

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？

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    【题目】市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。请你根据图中信息，解决下列问题：

    （1）一共随机抽样了多少名学生？

    （2）请你把条形统计图补充完整；

    （3）在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？

    （4）假设正确答案是B，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有多少名？

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    【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

    （1）A城和B城各有多少吨肥料？

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