Question

二次函数y=-x²+3x+4的图象与一次函数y=2x-1的图象相交吗？如果相交，请求出坐标；若不相交，请说明理由．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：联立方程，消去y得到关于x的方程，解方程求得x的值，进而求得y的值，从而求得交点坐标．

解答：解：相交；
由

y=-x2+3x+4 y=2x-1

消去y得x²-x-5=0，
∴解x²-x-5=0，
x=

1± 21

，
∴当x=

1+ 21

2

时，y=

21

，当x=

1- 21

2

时，y=-

21

，
∴交点坐标为（

1+ 21

2

，

21

）和（

1- 21

2

，-

21

）

点评：本题考查了二次函数的性质，数形结合思想的应用是解题关键．