Question

在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于

 

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Answer 1

考点：垂径定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：如图设弦AB交OC于点E，则可知OE=

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OA，所以可知∠OAE=30°，且OA=OB，所以可求出∠AOB=120°，即可得出劣弧AB的度数．

解答：
解：
如图弦AB交半径OC于点E，
因为AB垂直并且平分半径OC，
所以OE=

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2

OA，
所以∠OAE=30°，
且OA=OB，
所以∠AOB=120°，
所以劣弧AB的度数等于120°，
故答案为：120°．

点评：本题主要考查垂径定理及等腰三角形的性质，正确利用圆中的半径相等是解题的关键．