Question

已知sinαcosα=

1

8

，且0°＜α＜45°，则sinα-cosα的值为

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：首先利用三角函数增减性得出sinα＜cosα，进而利用完全平方公式求出sinα-cosα的值．

解答：解：∵sinαcosα=

1

8

，且0°＜α＜45°，
∴sinα＜cosα，
∴（sinα-cosα）²
=sin²α+cos²α-2sinαcosα
=1-2×

1

8

=

3

4

，
∴sinα-cosα=-

3 4

=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

．

点评：此题主要考查了同角的三角函数关系以及完全平方公式等知识，得出sinα＜cosα是解题关键．