Question

平面直角坐标系中，已知点P（-1，-2）和点Q（4，3），取点R（1，m），试问当m为何值时，PR+RQ有最小值？

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质

专题：

分析：先用待定系数法求出PQ的直线方程，再根据两点之间线段最短把R（1，m）代入PQ的解析式，求出m的值即可．

解答：解：设直线PQ的方程为：y=kx+b，
∵点P（-1，-2）和点Q（4，3），
∴

-2=-k+b 3=4k+b

，
解得

k=1 b=-1

，
∴直线PQ的解析式为y=x-1，
若R在PQ上，则m=1-1=0时，PR+RQ有最小值．
∴当m为0时，PR+RQ有最小值．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及两点之间线段最短，比较简单．