Question

10．已知a＞0＞b，a＜|b|
（1）在a，b，-a，-b中，哪些是正数？哪些是负数？能否有相等的两个数？试说明理由．
（2）将a，b，-a，-b由小到大排列，用“＜”连接起来，并在数轴上把这四个数的大致位置表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据非零的相反数不相等，可得答案；
（2）根据数轴是表示数的一条直线，可用数轴上的点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．．

解答 解：（1）由a＞0＞b，a＜|b|，
得-a＜0，-b＞0，
a，-b是正数，-a，b是负数，
没有相等两个数，理由如下：
a＞0＞b，|a|＜|b|，
∴a，-a，b，-b都不相等；
（2）如图，

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
b＜-a＜a＜-b．

点评 本题考查了有理数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．