Question

2．已知实数a，b满足|a-7|+$\sqrt{b-11}$=0，则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

• A． 18
• B． 25
• C． 29
• D． 25或29

Answer 1

分析 根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答 解：根据题意得，a-7=0，b-11=0，
解得a=7，b=11，
①a=7是腰长时，三角形的三边分别为7、7、11，
∵7+7=14，
∴7、7、11能组成三角形，∴三角形的周长为25，
②a=7是底边时，三角形的三边分别为7、11、11，
能够组成三角形，
周长=7+11+11=29；
综上所述，三角形的周长为25，29．
故选D．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．