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    5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接DE，BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

    分析 由平行四边形的性质和已知条件证明△CEB≌△AFD，所以可得BE=DF，进而证明四边形BFED是平行四边形．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=CB，AD∥CB，
    ∴∠BCE=∠DAF
    又∵BE∥DF，
    ∴∠BEC=∠DFA
    在△CEB和△AFD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠CEB=∠DAF}\\{∠BEC=∠DFA}\\{BC=DA}\end{array}\right.$，
    ∴△CEB≌△AFD（AAS）
    ∴BE=DF
    ∴四边形DEBF为平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握这些定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    求证：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
    已知：
    求证：
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