Question

【题目】下列命题中正确的有（ ）.

①已知任意一边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等.

②任意两角和一边对应相等的两个三角形全等.

③已知任意两边和一角对应相等的两个三角形全等.

④已知腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等.

⑤如果两个三角形有两条边及其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

先分别回忆全等的判定“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”所需要的条件, 然后逐个分析各选项中的全等条件可能是判定定理中的哪一种，若找不出对应的定理则说明该说法错误.

①已知任意一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等，这里有“AAS”或“ASA”的条件，所以正确；

②任意两角和一边对应相等的两个三角形全等，这里有“AAS”或“ASA”的条件，所以正确；

③已知任意两边和一角对应相等的两个三角形全等，这里有可能出现“SSA”，所以错误；

④已知腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等，这里有“SAS”的条件，所以正确.

⑤如果两个三角形有两条边及其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.

如图，AB=DE，AC=DF，M为AC边中点，N为DF边中点，且BM=EN，

可先用SSS判定△ABM≌△DEN，得到∠A=∠D，再用SAS即可判定△ABC≌△DEF，故⑤正确；

①②④⑤正确，故选D.