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如图,已知D、E在线段BC上,且BD=EC,
AB
=
a
AC
=
b
,试用
a
b
的线性组合关系表示
AD
AE
的和向量.
考点:*平面向量
专题:
分析:由D、E在线段BC上,且BD=EC,可得
BD
=
EC
,然后由三角形法则,求得
AD
=
AB
+
BD
AE
=
AC
-
EC
,继而求得答案.
解答:解:∵D、E在线段BC上,且BD=EC,
BD
=
EC

AB
=
a
AC
=
b

AD
=
AB
+
BD
AE
=
AC
-
EC

AD
+
AE
=
AB
+
BD
+
AC
-
EC
=
AB
+
AC
=
a
+
b
点评:此题考查了平面向量的知识.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用,注意掌握三角形法则的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在某市改造的某项目中,要将如图所示的一棵没有观赏价值的树砍倒,栽种其他树木,在操作过程中,甲师傅要直接将树砍倒,乙师傅不同意,他担心这样会损害这棵树周围5m处的花草和动物雕塑,请你根据图中标注的测量数据,通过计算说明乙师傅的担心是否必要.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某车间的生产任务是平均每天生产某种零件300个;由于各种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某一周的生产情况纪录(超产为正,不足为负).
星期
增减+5-2-4+13-10+16-11
(1)根据记录情况,前两天共生产零件
 
个;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产
 
个;
(3)请计算出该车间本周平均每天生产零件多少个?

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下列语句不是命题的是(  )
A、熊猫没有翅膀
B、点到直线的距离
C、若|a|=|b|,则a=b
D、小明是七年级(2)班学生

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科目:初中数学 来源: 题型:

某软件公司开发出一种管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每出售一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元.
(1)请写出用销售套数x表示投资总费用(元)的式子:
 

(2)如果每套定价700元,软件公司售出x套软件的总价(元)表示为:
 

(3)分别计算当X=100,120套时,软件公司是赢利还是亏本?

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科目:初中数学 来源: 题型:

先观察下列等式,再回答问题:
1-
1
2
=
1
2
;②
2-
2
5
=2
2
5
;③
3-
3
10
=3
3
10

(1)根据上面三个等式提供的信息,试写出第④个等式,并进行检验.
(2)请按照上面各等式反映的规律,试写出第n个等式,并证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直.
(1)指出正方体六个面在平面H上的正投影图形;
(2)计算投影MNPQ的面积.

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已知二次函数图象的对称轴是x=1,且函数有最大值为2,图象与x轴的一个交点是(-1,0),求这个二次函数的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

初一和初二年级共有学生780人,初一年级的人数比初二年级的2倍还少30人,则初一和初二年级各有多少人?

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