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9.正n边形的边数每增加一条,其内角就增加(  )
A.$\frac{180°}{n}$B.$\frac{180°}{n+1}$C.$\frac{180°}{n-1}$D.$\frac{360°}{n(n+1)}$

分析 根据多边形的内角和公式表示出内角的度数,然后相减即可.

解答 解:正n边形的一个内角=$\frac{(n-2)×180°}{n}$,正n+1边形的一个内角=$\frac{(n-1)×180°}{n+1}$,
其内角增加的度数=$\frac{(n-1)×180°}{n+1}$-$\frac{(n-2)×180°}{n}$=$\frac{360°}{n(n+1)}$.
故选:D.

点评 本题主要考查的是多边形的内角和公式的应用,掌握多边形的内角和公式是解题的关键.

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