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    【题目】如图所示，AD是△ABC的角平分线，△ABC的一个外角的平分线AE交边BC的延长线于点E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，则∠B的度数为________．

    【答案】40°

    【解析】

    由AD是△ABC的角平分线求得∠BAC=40°，可得∠FAC=140°，再由外角平分线求出∠FAE=70°，利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和,得出∠B+∠E=∠FAE, 即可求得∠B的度数.

    ∵AD是△ABC的角平分线，

    ∴∠BAC=2∠BAD，

    ∵ ∠BAD＝20°，

    ∴∠BAC=40°，

    ∵∠BAC+∠FAC=180°，

    ∴∠FAC=140°，

    又∵AE是∠FAC的角平分线，

    ∴∠FAE=∠FAC=70°，

    又∵∠FAE =∠B+∠E，∠E=30°，

    ∴∠B=70°-30°=40°.

    故答案为：40°.

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    体重（kg）

    34

    35

    38

    40

    42

    45

    50

    人数

    1

    2

    5

    5

    4

    2

    1

    根据表中信息，回答下列问题：
    （1）该班女生体重的中位数是；
    （2）该班女生的平均体重是kg；
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    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为　 　度；

    （2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

    （3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。

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    【题目】如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2 ．
    （1）求证：四边形AO1BO2是菱形；
    （2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2O2D；
    （3）在（2）的条件下，若△AO2D的面积为1，求△BO2D的面积．

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    【题目】（10分）某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．

    （1）求每吨水的基础价和调节价；

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    （3）若某月用水12吨，应交水费多少元？

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